Die bunten Klebebildchen mit den Gesichtern von Podolski, Messi und Ronaldo sind zur Zeit der Fußball-WM 2014 in Brasilien heiß begehrt. Doch gerade für Kinder kann das Sammelfieber zu einer teuren Leidenschaft werden. Das haben Mathematiker der Universität Genf herausgefunden. Sylvain Sardy und Yvan Velenik haben berechnet, wieviele Tütchen mit Panini-Bildern gekauft werden müssen, um statistisch betrachtet alle 640 freien Plätze im Album bekleben zu können.
Sammler brauchen 4505 Sticker für ein volles Album
Als Berechnungsgrundlage diente die Wahrscheinlichkeitsrechnung, mit der die Mathematiker folgendermaßen zu Werke gingen: Die Wahrscheinlichkeit, dass der Sammler das erste gekaufte Bild noch nicht besitzt liegt bei 640/640, also 100 Prozent. Bei Bild zwei sinkt die Wahrscheinlichkeit auf einen "Erstling" auf 639/640, für das dritte Bild auf 638/640 und so weiter. Die Chance, doppelte Bilder zu erhalten steigt dagegen. Zum Schluss haben die Wissenschaftler alle Wahrscheinlichkeiten addiert und kamen zu folgendem Ergebnis:
Jeder Sammler bräuchte 4505 Sticker, also 901 Panini-Tütchen, um rein rechnerisch jedes mögliche Bild mindestens einmal zu erhalten. Bei einem Preis von 60 Cent je Packung (Inhalt 5 Bilder) verursacht das Kosten von 540,60 Euro für ein gefülltes Album. In der Schweiz müssten Sammler sogar noch tiefer in de Tasche greifen, da in der dortigen Ausgabe des Sammelheftes 660 freie Plätze mit den Panini-Stickern gefüllt werden müssen.
Wissenschaftler entwickelt Strategie für günstigeres Sammeln
Die Mathematiker haben ihre Ergebnisse zum Anlass genommen, eine Strategie zu entwickeln, mit deren Hilfe man preisgünstiger an ein volles Sammelalbum kommt. So sei es für Sammler am besten, sie würden sich zu Beginn gleich eine ganze Box mit Bildern kaufen. Im Anschluss weitere 40 einzelne Tütchen dazu, die restlichen fehlenden Bilder dann direkt bei Panini bestellen, lautet der Rat. So könne man die Kosten, je nach Preis der Box, auf 100 bis 125 Euro senken. Tipp zwei: Mit anderen Sammlern tauschen. Je mehr Personen sich an den Tauschaktionen beteiligen, umso größer die Chance, die noch fehlenden Bildchen zu bekommen. Dafür hat Panini sogar eine eigene App, die Panini Collectors-App, entwickelt.
Keine Tricks bei begehrten Spielern
Und noch ein interessantes Ergebnis haben Sylvain Sardy und Yvan Velenik erarbeitet: Die Vermutung, Panini würde das Kontingent mit Bildchen begehrter Spieler knapp halten, wurde wiederlegt. Tatsächlich haben die Forscher in ihrem Test herausgefunden, dass alle Spieler gleich häufig vertreten waren.